В метрической теории динамических систем большое внимание уделяется
асимптотическим (перемешивающим)
свойствам сохраняющих меру преобразований, взаимосвязи этих свойств.

Одной из нерешенных задач (с 1949 г) является проблема В.А. Рохлина
о кратном перемешивании (влечет ли перемешивание за собой кратное?).

Оказалось, что проблема тесно связана со свойствами, выражаемыми на языке
присоединений (joinings): специальных мер (полиморфизмов), инвариантных относительно декартовых
произведений преобразований. Последние суть (обобщенные) ядра марковских сплетающих
операторов.

В докладе планируется рассказать о методах и
некоторых приложениях теории
присоединений и марковских сплетений, в частности, к проблеме Рохлина.