В докладе будут  рассмотрены случайные полугруппы как случайные величины, значениями которых являются однопараметрические полугруппы преобразований некоторого банахова пространства. Математическое ожидание такой случайной величины является операторнозначной функцией, которая может не обладать полугрупповым свойством. На множестве операторнозначных функций вводится отношение эквивалентности и устанавливается эквивалентность математического ожидания случайной полугруппы некоторой полугруппе, генератор которой и естественно определить как математическое ожидание случайного генератора. Будет показано, что введенная операция усреднения генераторов полугрупп является обобщением процедуры усреднения линейных ограниченных операторов. Рассмотрены приложения процедуры усреднения к задачам с вырождающимися операторами и операторами переменного типа.