Семинар начется на 2 часа раньше обычного в 16:30 в ауд. 13-14 (кафедра ОПУ)

В докладе рассматриваются некоторые начально-краевые задачи для нестационарных трехмерных уравнений Навье-Стокса для которых проводится численные решения при различных значениях параметров, отвечающих за переход от ламинарного режима течения к турбулентному (числа Рейнольдса, Ричардсона, Рэлея и т.д.). Для анализа используются различные методы - конечно-разностные, методы конечного объема и конечно-элементные методы, проводится сопоставление результатов между различными методами. Выбор степеней свободы методов выполнен с учетом размерности аттрактора в уравнениях Навье-Стокса. В результате решений задач строятся фазовые портреты решений и проводится качественный анализ на основе анализа спектров, фазовых траекторий и сечений Пуанкаре.
Рассматриваются следующие задачи: Течение А.Н.Колмогорова в двухмерной области; Течение с уступа; Конвекция Рэлея-Бенара в приближении Буссинеска — Обербека; Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в квазидвумерной постановке и в трехмерной постановке. Также рассмотрены особенности фазового портрета решения задачи для газа при сверхзвуковом течении в задаче обтекания затупленного тела. Во всех задачах найдены последовательности Фейгенбаума, Шарковского а также сценарий Ландау.