Обсуждается задача построения линейной комбинации характеристических функций двоичных промежутков, приближающей непрерывную функцию с заданной точностью и содержащей минимально возможное число слагаемых. Описывается сведение этой задачи к задаче о расстановке меток в дереве и приводится алгоритм, осуществляющий требуемую расстановку. Обсуждаются некоторые сложностные характеристики этого алгоритма. Также затрагиваются приложения этого алгоритма к задачам дискретизации сигналов.