Доклад состоится на семинаре «Спектральная теория дифференциальных операторов» под руководством В.А. Садовничего в обычное время, ауд. 12-07.

Основным инструментом для решения задач оптимального управления является принцип максимума Понтрягина. Он позволяет сводить (вообще говоря, бесконечномерные) экстремальные задачи к задаче отыскания траекторий конечномерной гамильтоновой системы. Однако гамильтониан такой системы обычно является лишь кусочно-гладким, а правая часть гамильтоновой системы, соответственно, является разрывной. Авторами (совместно с Р. Хильдебрандом) недавно был обнаружен новый феномен в такого рода системах: хаотическое поведение ограниченных участков траекторий в окрестности стыка трех гиперповерхностей негладкости гамильтониана. Каждая отдельно взятая траектория конечно же фиксирована, тем не менее поведению всей системы в целом присуще элементы хаотичности. Отличительной особенностью этого феномена является то, что все классические эффекты хаотических систем, такие как полусопряженность с топологической марковской цепью, нецелая размерность множества неблуждающих точек, ненулевая энтропия наблюдаются здесь на конечных промежутках времени. Доказана теорема о структурной устойчивости этого феномена.