Исследование транспорта энергии в кристаллах является одной из центральных проблем неравновесной статистической механики. Доклад начнется с обсуждения возникающих в этой области задач и имеющихся результатов. Затем будет рассмотрена система слабо связанных осцилляторов, каждый из которых слабо взаимодействует со своим собственным стохастическим термостатом Ланжевена данной температуры. Такая система может быть интерпретирована как кристалл, слабо взаимодействующий со сплошной средой, имеющей заданный профиль температур. В пределе, когда сила взаимодействия осцилляторов друг с другом и с термостатами стремится к нулю, исследуется транспорт энергии возникающий в системе, в зависимости от профиля температур термостатов. Будет показано, что он удовлетворяет закону, напоминающему локальную версию знаменитого закона Фурье.