Решается задача оптимального управления в задаче эксплуатации возобновляемых ресурсов на примере выборочного рыболовства в ограниченном водоеме, где ловится только рыба старше определенного возраста (или больше определенного размера). Популяция моделируется уравнением в частных производных первого порядка с постоянными по времени коэффициентами рождаемости, смертности и размера, которые зависят только от возраста рыб. Дополнительный коэффициент смертности, из-за конкуренции за корм и пространство, зависит только от суммарного размера рыб в водоёме. Исследуются условия когда периодическое рыболовство выгоднее, чем постоянное.