Для гладких параметрических экстремальных задач с ограничениями типа равенств будет дана классификация типичных особенностей их решений как функций параметра при маломерном параметре.

Будет объяснено совпадение этих классификаций для случаев явной и неявной связей, а также применение этих классификаций к анализу особенностей управляемости типичных систем на поверхностях и особенностей оптимального управления циклическими процессами.