В докладе будет рассказано о взаимосвязи между условиями локальной управляемости динамической системы и условиями оптимальности задачи оптимального управления. Одни из предложенных достаточных условий локальной управляемости являются новыми и могут выполняться при отсутствии управляемости линейного приближения исходной динамической системы. Такие задачи, следуя известной монографии Блисса, можно назвать анормальными. Кроме того, из этих условий непосредственно следуют необходимые условия второго порядка для задач оптимального управления. В докладе будут также приведены некоторые следствия сформулированных результатов и иллюстрирующие примеры для анормальных динамических систем, имеющих порядок анормальности один.