Рассматривается задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Мы рассмотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя за конечное время. На границу области, занимаемой мембраной, наложен ряд условий. В частности, граница состоит из двух контуров без точек контакта, и управление осуществляется только за один контур, другой остается закрепленным.
Решение задачи управляемости основано на модификации общего принципа, известного как «Принцип Расселла». Его суть состоит в установлении управляемости через стабилизируемость."