Цель текущего исследования - получение изопериметрического неравенства на конкретной группе Ли G с финслеровой метрикой с использованием теории оптимального управления. Многообразие G с римановой метрикой представляет собой плоскость Лобачевского.

Предлагается начать с постановки задачи ОУ о поиске кривой наименьшей длины, заметающей заданную площадь. Сведение данной задачи к задаче быстродействия позволит применить обобщенные тригонометрические функции и подходы, представленные в статье Локуциевского Л.В. “Выпуклая тригонометрия с приложениями к субфинслеровой геометрии”. В ходе доклада планируется обсуждение некоторой попытки постановки и решения задачи, возникающие трудности и неясные моменты.