На докладе будет рассмотрена гамильтонова система, аффинная по двумерному управлению. Множество управлений ограничено эллипсом. Изучаются решения системы в окрестности особой экстремали второго порядка. Найдены два семейства решений: четтеринг-траектории, которые попадают в особую точку за конечное время со счетным числом переключений управления, и логарифмические спирали, которые совершают счетное число оборотов вокруг особой точки и попадают в нее за конечное время.