В докладе будет представлен подход к (численному) решению задач
оптимального управления обыкновенными и распределенными системами на
основе точных (без остаточных членов) представлений приращения целевого
функционала.

Подход опирается на (явную или скрытую) двойственность и содержит
элементы теории локального экстремума, независимой от принципа
Понтрягина.

Основным результатом является серия необходимых условий оптимальности
программного управления, в которых участвуют "позиционные" управления
сравнения. Эти условия могут применяться для "отбраковки" неоптимальных
экстремалей принципа максимума и дают непрямой метод монотонного спуска
по функционалу, свободный от параметров "глубины" или "шага".

Основное время доклада будет уделено классической гладкой (нелинейной)
задаче. В заключительной части мы обсудим перенос изложенных идей на
некоторые задачи управления распределенными системами в сопряженном
банаховом пространстве.