Доклад будет посвящен краткому введению в теорию стохастического интеграла Ито и стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) в первой части и некоторым результатам об уравнении Беллмана для управляемых СДУ, в частности, в задаче "управления в среднем", полученным в последнее время, во второй его части.