Рассматривается задача быстродействия для двухуровневой квантовой системы с неограниченным управлением на группе Ли SU(2). Исследован вопрос существования оптимальных управлений, вычислены экстремальные и оптимальные траектории и функция оптимальной цены. Некоторые начальные результаты получены также для задачи с ограниченным управлением.