Левоинвариантные l∞ субфинслеровы задачи на группе Энгеля рассматриваются в виде задач быстродействия с управлением на квадрате с центром в начале координат, повернутом на произвольный угол. Особые траектории соответствуют случаю, когда управление принадлежит одной из сторон квадрата. Как следствие, все особые траектории оптимальны. Для описания множества достижимости особых траекторий используется принцип максимума Понтрягина в геометрической постановке. Найдены все особые управления и соответствующие траектории, приводящие на границу множества достижимости. В результате явно описана часть субфинслеровой сферы, соответствующая особым траекториям; доказана её полуалгебраичность.