"Методы вычислений" (проф. В.Ф. Дьяченко)

 Итерационные методы приближенного вычисления корней конечных уравнений и систем. Метод Ньютона.

 Представление функций таблицами. Интерполяционный полином. Оценка ошибки интерполяции. Метод наименьших квадратов.

 Квадратурные формулы трапеций и Симпсона.

 Формулы численного дифференцирования.

 Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

 Сходимость приближенного решения к точному. Методы повышения порядка точности.

  Итерационные способы решения граничных задач.

 Численные методы решения задач для уравнений с частными производными.

 Исследование сходимости в простейшей задаче. Аппроксимация и устойчивость численных алгоритмов для линейных эволюционных задач.

 Спектральный признак устойчивости.

 Исследование численных методов решения нелинейных задач.

 Неявные расчетные схемы. Метод прогонки.

 Вычислительная корректность алгоритмов.

 Методы решения одномерной гидродинамической задачи.

 Численный метод характеристик. Использование лагранжевых координат.

 Разностные схемы для квазилинейной гиперболической системы.

 Метод Лакса-Вендроффа. Метод искусственной вязкости.

 Неявная схема для уравнения гидродинамики.

 Многомерные задачи. Расчетная схема для системы Максвелла.

 Явные и неявные методы для уравнения теплопроводности.

 Численные алгоритмы решения стационарных задач. Метод простой итерации.

 Метод переменных направлений.

 Способы ускорения сходимости. Оценка объёма вычислительной работы.

 Принципы построения проекционно-разностных схем.

 Метод макрочастиц.

 В.Ф. Дьяченко. Основные понятия вычислительной математики. М., Наука, 1977.

 Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. М., Наука, 1987.

 Р. Рихтмайер, К. Мортон. Разностные методы решения краевых задач. М., Мир, 1977.

 В.Ф. Дьяченко. Вычислительный практикум. М., Изд. МГУ, 1985.