На докладе планируется рассказать недавно полученные результаты о геометрической структуре потока особых траекторий. Удалось доказать, что этот поток является гамильтоновым в одной естественной симплектической структуре на особом многообразии. Этот результат немедленно дал множество способов явного интегрирования особого потока. В качестве примера будет приведена 12-мерная система вращения намагниченного волчка Лагранжа в переменном магнитном поле, которую удалось проинтегрировать исключительно благодаря доказанной гамильтоновости. В том числе удалось доказать суперинтегрируемость этой системы. Вообще, свойство суперинтегрируемости, по-видимому, часто присуще особым потокам.