Динамическая система называется бигамильтоновой, если она гамильтонова относительно сразу двух скобок Пуассона, а также относительно любой их нетривиальной линейной комбинации. Хорошо известно, что наличие бигамильтоновой структуры влечет за собой большое количество законов сохранения и часто позволяет доказать полную интегрируемость.

В докладе будет рассказано, как бигамильтонова структура может быть использована для качественного анализа динамики, в частности, для решения задачи об устойчивости особых решений. Основным конечномерным примером будет задача о вращении свободного многомерного твердого тела. Если позволит время, мы также обсудим бесконечномерные бигамильтоновы системы, то есть бигамильтоновы эволюционные уравнения.