Мысль о создании на механико-математическом факультете МГУ специальной кафедры, ориентированной на приложения математики к широко понимаемым проблемам управления, была высказана ректору университета Ивану Георгиевичу Петровскому (1901-1973) в середине 60-х годов Израилем Моисеевичем Гельфандом (в то время Гельфанд с учениками и коллегами - Михаилом Львовичем Цетлиным (1924-1966),

Ильей Иосифовичем Пятецким-Шапиро и другими - активно занимался обучающимися автоматами, математическим моделированием в биологии и медицине, разработкой способов управления сложными системами и т.п.). После тщательного обдумывания этой идеи и всестороннего её обсуждения на факультете Петровский стал безусловным её сторонником. Он предпринял все необходимые действия для её реализации. В результате этих усилий 31 марта 1966 года Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР издало приказ, разрешающий образовать на Мехмате МГУ такую кафедру. На основании него Петровский издал приказ по МГУ N 144 от 9-го апреля 1966 года, об организации в составе механико-математического факультета новой кафедры под названием «Общие проблемы управления». Поэтому 9 апреля 1966 года мы считаем Днем рождения кафедры ОПУ.

Согласно приказу Петровского заведующим кафедрой ОПУ назначался (без оплаты) Вадим Александрович Трапезников (1905-1994).

Вадим Александрович уже руководил аналогичной по тематике «базовой кафедрой» в Московском физико-техническом институте, и потому, откликаясь на просьбу Петровского, он согласился посодействовать лишь в оpганизации на Мехмате МГУ кафедры ОПУ на правах ее «внештатного заведующего».

После многочисленных консультаций с людьми, мнением которых он дорожил, Петровский попросил осуществлять pеальное руководство кафедрой ОПУ Сергея Васильевича Фомина (1917-1975). Сергей Васильевич, перейдя на нашу кафедру, со свойственным ему энтузиазмом и энергией, сразу же приступил к работе по организации на ней научно-учебного процесса. Но официальным заведующим кафедрой ОПУ продолжал оставаться Трапезников.

В 1989 г. Трапезников решил оставить пост заведующего нашей кафедры, предложив себе на смену утвердить кандидатуру Владимира Михайловича Тихомирова. В.М. Тихомиров официально возглавлял кафедру до 2010г., а с 2011 ее возглавляет Андрей Владимирович Фурсиков