• ученик Марка Иосифовича Вишика
• автор более 150 научных публикаций, в том числе 4 книг
• подготовил 9 кандидатов физико-математических наук

А.В. Фурсиковым осуществлен важный вклад в решение труднейшей математической задачи об однозначной разрешимости "в целом" трехмерной системы уравнений Навье-Стокса для произвольного фиксированного начального условия и правой части, принадлежащей некоторому всюду плотному множеству соответствующего функционального пространства. Его исследованиями по существу заложены основы теории оптимального управления системами с распределенными параметрами для случая, когда система задается некорректной краевой задачей, либо краевой задачей, корректность которой не изучена. А.В. Фурсиков много занимался математическими задачами статистической гидромеханики. Им, в частности, решена трудная проблема замыкания для цепочки моментных уравнений, соответствующей трехмерной системе Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, построена (совместно с М.И.Вишиком) теория пространственно-однородных статистических решений, а также теория пространственно-временных статистических решений. А.В. Фурсиковым получен ряд фундаментальных результатов по теории управления течением жидкости. В итоге проведенных исследований доказаны нелокальная точная управляемость с границы систем уравнений Навье-Стокса и Буссинеска, а также стабилизация решения системы Навье-Стокса посредством управления с обратной связью, заданного на границе области. Им построена теория минимизации сил сопротивления телу, движущемуся в жидкости, заполняющей все трехмерное пространство, за счет управления течением жидкости на границе тела, а также установлена аппроксимативная управляемость системы Стокса с помощью локальных однонаправленных внешних сил. В 1985 году А.В. Фурсиков защищает свою докторскую диссертацию ``Задачи управления и нелокальные теоремы существования гладких решений эволюционных систем". В настоящее время он является членом редколлегий журналов ``Journal of Dynamical and Control Systems", "Journal of Mathematical Fluid Mechanics", "Interdisciplinary Math. Sciences (Книжная серия)", "Математическая гидродинамика и океанология" (Ин-т Океанологии РАН), "Evolution Equations and Control Theory". В 2004 году ему была присуждена Международная премия Гумбольдта (Германия).

http://mech.math.msu.su/~fursikov/index.php

e-mail: mailto:mfursikov@mtu-net.ru