Рассматриваются дизайны --- экстремальные кубатурные формулы на сфере. Приводятся результаты об оценке их мощности, в том числе асимптотического характера. В последнем случае показывается связь с классической задачей об оценке плотности упаковки евклидова пространства шарами. Заключительная часть доклада посвящена приложению весовых дизайнов небольшого порядка на сфере трехмерного пространства к задаче компьютерной 3D-графики о моделировании освещения в режиме реального времени.