В рамках доклада будут рассмотрены общие геометрические свойства потока Хеле-Шоу. В том числе по методам, предлагаемым в книжке Björn Gustafsson, Alexander Vasil’ev (2004, July), “Conformal and Potential Analysis in Hele-Shaw cells.” Stockholm-Valparaiso:

В данном докладе будут затронуты некоторые главы указанной выше книги.
Вначале будет введено понятие функции Шварца как одного из инструментов
для решения различных задач Хеле-Шоу. Далее будут рассматриваться сильные
решения задачи Хеле-Шоу, в основе которых лежит уравнение Полубариновой-
Галина, а также их свойства и особенности. Классическими сильными
решениями являются кардиоид Полубариновой и Галина, рациональные
решения уравнения ПГ, “пальцы” Сафмана-Тейлора. Также особое внимание
будет уделено случаю потоков в конструкции, где пластины находятся под
некоторым углом, так называемые “угловые” потоки. Эти потоки различаются
не только величиной угла, но и расположением источника/стока (в нуле или на
бесконечности).

В заключении докладчик познакомит слушателей с понятием слабого решения
задачи Хеле-Шоу и с некоторыми его свойствами.