Последнее время бурно развивается новая область теории оптимального управления, связанная с отысканием геодезических на пространствах Карно-Каратеодори. Наука эта относительно молодая, методы просты, и здесь есть много вопросов и нерешенных задач. На докладе я планирую сделать краткое введение в субримановы задачи в целом, рассказать об недавних результатах: классификации Аграчева. Также мне удалось получить некоторое продвижение в субримановой задаче на нильпотентной группе Ли с вектором роста 2,3,5,8 (обобщение групп Гейзенберга и Энгеля). Об этих результатах я расскажу поподробнее.