Я сделаю краткое введение о субримановых задачах на нильпотентных группах Ли. Основная часть доклада будет посвящена интегрируемому случаю на группе Карно с вектором роста (2,3,5,8). Дело в том, что 16-мерную систему ОДУ на геодезические на этой группе удается свести к некоторой конкретной гамильтоновой системе, зависящей от одного параметра. К счатью при одном значении параметра удалось найти дополнительный первый интеграл, так что система должна интегрироваться в квадратурах по теореме Лиувилля. Однако есть некоторые сложности, связанные с интегрированием эллиптических функций, о которых я расскажу.

По-видимому в этой задаче появляется некоторая специфическая модификация эластик Эйлера -- так называемые "пьяные эластики".