В докладе рассматривается плоское движение n-звенного перевернутого математического маятника с подвижной точкой подвеса -- тележкой. Управление маятником осуществляется при помощи силы, приложенной к тележке. Сила ограничена по абсолютной величине единицей.

В задаче изучаются вопросы о построении синтеза управления, минимизирующего среднеквадратичное отклонение по углам от неустойчивого положения равновесия маятника, возникновении четтеринг-режимов, а также вопрос о существовании локально оптимального особого режима.