В работе рассматриваются вложения l^2-пространств последовательностей, определенных на d-мерной решетке в пространство l^?, записанные в виде интерполяционных неравенств между l^2-нормой самой последовательности и соответствующей последовательности разностей. Разработан общий метод для нахождения точных постоянных, экстремальных элементов, а также возможных членов корректоров в этих неравенствах. Приводятся приложения к спектральной теории дискретного оператора Шредингера.