Получены достаточные условия устойчивости и сюръективности квадратичных отображений при различных возмущениях. Построены примеры квадратичных отображений, у которых сюръективность может пропадать при сколь угодно малых возмущениях. Получены достаточные условия существования нетривиальных нулей квадратичных отображений. Для гладкого четного отображения в окрестности нуля доказана теорема об обратной функции в терминах степени квадратичного отображения. Построена каноническая форма сюръективных квадратичных отображений, действующих из $\mathbb{R}^3$ в $\mathbb{R}^3$.