В докладе обсуждается ряд структур в банаховых пространствах, вскрывающих геометрическую природу безарбитражных рынков. В качестве стимулирующего примера рассматривается одношаговая модель финансового рынка, в которой стандартно критерий безарбитражности дается в терминах существования мартингальных мер эквивалентных исходной мере. Показано, что принципиальными банаховыми объектами, обладающими ”безарбитражной” и ”мартингальной” природой являются оштукатуриваемые конусы и рефлексивные подпространства. При этом в качестве основного математического аппарата выступают теорема Мазура об отделимости, результаты Красносельского об оштукатуриваемых конусах и критерий Эберлейна – Шмульяна рефлексивности подпространства.