На семинаре будет обсуждаться построение оптимального синтеза в нелинейной задаче с двумерным управлением из круга. Данный оптимальный синтез содержит, по-видимому, однопараметрическое семейство траекторий специального вида: каждая траектория семейства представляет собой логарифмическую спираль, проходимую за конечное время. Оптимальной управление при этом за конечное время совершает счетное число оборотов по окружности. Исследовании задачи опирается на исследовании матрицы монодромии в одной модельной нильпотентно-выпуклой задаче оптимального управления.