Рассматриваются неравенства Либа--Тирринга на d-мерном торе с произвольными периодами. В пространстве функций, имеющих нулевое среднее по отношению к самой короткой координате, доказываются неравенства Либа--Тирринга для gamma-моментов отрицательных собственных значений с константами, не зависящими от отношения периодов. Даются приложения к аттракторам системы Навье--Стокса.

Указанные результаты получены автором совместно с А.А.Лаптевым.