Изучаются случайные линейные операторы в банаховых пространствах и случайные однопараметрические полугруппы таких операторов.

Будем говорить, что для последовательности итераций случайных полугрупп линейных операторов в банаховом пространстве выполняется закон больших чисел, если вероятность отклонения на фиксированную положительную величину нормы или полунормы разности итерации и ее математического ожидания стремится к нулю при стремлении к
бесконечности кратности итераций. Для композиций независимых случайных полугрупп линейных операторов в гильбертовом пространстве получены достаточные условия выполнения закона больших чисел и приведены примеры его нарушения. Такие примеры возникают в
квантовой механике в задачах аппроксимации симметрических операторах самосопряженными, и будут обсуждаться в докладе.

Литература

В.Ж.Сакбаев "О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп".-
Изв. вузов. Матем., №10, 2016, стр.86–91 (Mi ivm9169), Краткие сообщения