В докладе рассматривается простейшая модель оптимального экономического роста с возобновляемым ресурсом. Модель формулируется в виде задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени с неограниченным множеством ограничений на управления и невогнутым гамильтонианом, что затрудняет применение стандартных методов исследования. Обсуждаются недавно полученные: 1) теорема существования оптимального допустимого управления и 2) вариант принципа максимума Понтрягина для таких задач. При помощи этих результатов дано полное аналитическое исследование рассматриваемой задачи. Обсуждается экономическая интерпретация полученных результатов.

Литература

1. С. М. Асеев, Существование оптимального управления в задачах на бесконечном интервале времени с неограниченным множеством ограничений на управления, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2,  18–27, 2016.

2. С. М. Асеев, Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени,  Тр. МИАН, 290, 239–253, 2015. 

3. S. Aseev, T. Manzoor, Optimal growth, renewable resources and sustainability, International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, 29 pp., WP-16-017, 2016.

4. S. M. Aseev, V. M. Veliov, Maximum principle for infinite-horizon optimal control problems under weak regularity assumptions, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 41–57, 2014.