В докладе рассматриваются численные методы решения интегральных уравнений с сильно сингулярными интегралами, возникающих в некоторых трехмерных краевых задачах. Излагаемые численные алгоритмы основаны на кусочно-постоянных аппроксимациях неизвестных подынтегральных функций и принципе коллокации. Приводятся результаты автора по сходимости таких методов, а также примеры приложений к численному решению внешних задач аэродинамики (в рамках панельных и вихревых методов), рассеяния акустических и электромагнитных волн.