Рассматриваются задачи управления системой, состоящей из твердого тела и вспомогательной точечной массы, которая может перемещаться относительно тела. Предложены способы управления телом, движущимся по горизонтальной плоскости при наличии сил сухого трения между телом и плоскостью. Исследованы задачи оптимального управления системой при отсутствии внешних сил в случаях плоского и пространственного движений. Результаты могут представлять интерес в связи с мобильными капсульными роботами и задачами переориентации космических аппаратов.