23 марта 2022 г.

Geometric theory of optimal control

Расписание: 

среда, 16:45

Аудитория: 

Семинар проходит онлайн, в zoom, https://us06web.zoom.us/j/84704253405?pwd=M1dBejE1Rmp5SlUvYThvZzM3UnlvZz09

Докладчик: 

Зеликин М.И., Локуциевский Л.В.
МИАН имени В.А. Стеклова РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова

Название: 

Управление на анормальных субримановых геодезических является $L_p$-гёльдеровым.

Аннотация доклада: 

На докладе пойдет речь о новом результате, касающемся гладкости анормальных геодезических. Нам удалось доказать, что управление на геодезических любого субриманового многообразия постоянного ранга должно быть $L_p$-гельдеровым. Доказательство опирается на теорию интерполяции пространств Бесова, теорию двойственности выпуклых задач и нелокальные вариации. Этот результат немедленно влечет ряд следствий (i) о скорости убывания коэффициентов Фурье анормального управления; (ii) об аналоге неравенства Пуанкаре; (iii) о компактности множества анормальных кратчайших в пространстве Бесселевских потенциалов (прямое обобщение результата Аграчева о компактности в пространстве измеримых ограниченных функций) и (iv) о скорости аппроксимации анормального управления гладкими функциями.