Рассматриваются линейные управляемые системы с разного рода ограничениями на управление и изучается асимптотическое поведение их множеств достижимости. Формой подмножества векторного пространства называется орбита этого подмножества под действием группы обратимых линейных преобразований. Концепция формы множества очень полезна в задаче об асимптотике множеств достижимости: во многих случаях при больших или малых временах движения форма множеств достижимости имеет вполне определенный предел. В других ситуациях такого предела нет, но есть полное описание возникающего аттрактора, состоящего из предельных форм.